2020 年 7 月 5 日

騙子的剋星:奧卡姆剃刀

文:白格爾&馮諾  

人類曾經擁有一把刀;

它重量不如匕首,鋒利勝過屠龍;

它貌似輕如鴻毛,出手橫掃千均。

它縱橫於哲學、物理、經濟、語言學、管理學等領域;

迷惑了哲學家,激勵了科學家,引領著企業家;

自14世紀橫空出世後,它終結了繁瑣複雜的學院爭論;斬殺了卡爾·薩根的恐怖火龍。


它就是那把小小剃刀,名字叫做奧卡姆

一、奧卡姆剃刀

14世紀時,歐洲學者忙於「口遁」,把研究「似是而非」的東西當作智慧象徵。

例如:

黑色的白傘是否存在?

上帝的噴嚏還是哈欠導致了電閃雷鳴?

不是張三、也不是李四的人本身是否存在?

這些問題與中國的「白馬非馬,楚人非人」的詭辯學說,與「不是風動也不是幡動而是心動」此類無法證偽的觀點有異曲同工之妙。

來自英格蘭奧卡姆的邏輯學家威廉對此極其厭煩,這些學者爭來爭去全無實據,那口沫橫飛的星子時常噴到威廉的臉上。

如果不是作為一個有教養的修士,他會直接說「你丫閉嘴」,最後他壓制住滿腔怒火,文謅謅地道:如無必要,勿增實體。


非常簡單八個字,道出了事物本質。

通俗一點的解釋:

如果能用A來描述現象,那麼不要發明B來解釋,新邏輯可能有漏洞。

延伸一點的理論:

如果同一個現像有n種理論,最簡單的那個便是最正確的。

他再進一步提出一條實踐原理:

能用n做好事情,那就不要有第n+1個動作。

這一把小小的剃刀,貌似簡單,它卻在不同學科中展現出巨大威力。

二、邏輯學應用:

斬殺「噴火的龍」

首先它斬殺了卡爾·薩根車庫裡的那條噴火的巨龍,讓邏輯回歸到正常狀態。

「我的車庫裡有一條噴火的巨龍。」卡爾·薩根說。

卡爾的朋友問:「在哪裡,我看看。」

「這條龍是隱形的,是看不見的。」卡爾·薩根故作高深。

「那真可惜,」朋友道,「讓我摸摸它的逆鱗。」

「隱形的龍,不是想摸就能摸到的。」

朋友想了一下,「讓它來噴我吧,我願意測測火焰溫度。」

「這條龍噴出的火是沒有溫度的,那是無形的溫度。」

「那在地上撒上石灰,記錄下龍的抓印。」

「這條龍是浮在空中的,不會在地上留下印痕。」卡爾又道。

「那,」朋友猶豫了一下,「總歸有一種方法才觀察到這條龍吧?」

卡爾·薩根道:「不,你提出任何一種觀察方法,龍都有相應特性來避免觀察。」

那麼問題就來了,一條看不見摸不著,噴著沒有熱量的火,浮在空中不會留下足跡,用任何一種方法都觀察不到的龍,同根本就沒有龍,有什麼區別呢?

這就是奧卡姆剃刀的標準應用:卡爾·薩根是個騙子,他的車庫裡根本就沒有龍。

三、科學應用:最小作用量原理

宇宙所有的規律,都要服從一些基本原理,如簡單、對稱、守恆、穩定。

還有一個很重要的原理:最小作用量原理(principle of least action)。


作用量S是拉格朗日函數的時間積分,含義很廣,包括時間、空間、能量、概率。

作用量最小,意味著數學上的極小值、導數為零。

自由落體為什麼會沿直線下落?光為什麼沿直線傳播?因為在近似平直的三維時空中,直線運動消耗的空間和時間作用量最小;在非平直的時空中,如球面,物體會沿著最短圓弧(測地線)運動;無重力環境下,物體會收縮成球形,因為體積不變時,收縮成球面積最小。

狗叼飛盤,走的是直線,因為時空消耗最短;而狼捕捉獵物,走的是彎曲路線,它要的是捕獲概率最大(失敗率最小),概率超過時空成為第一作用量


亞里士多德說,自然選擇最短道路。事物按照最小作用量運動,是為了盡量減少自己的消耗。因此,它們用數學最優化方式維持自己的「生命」,延遲衰亡。

四、生物學應用:進化論的耗能最小原理

生物除了適應性這個原則之外,還要厲行節約能量、體積、器官數量。

北方生物的特點,都是為了減少單位表皮上的散熱。因為北方比南方寒冷,誰能更好地保溫,誰就能在北方存活。


表面積與三維生物的半徑平方正比,體積與半徑立方正比。表面積與體積之比越小,散熱越慢。

蟑螂能夠擴散到全球,是因為它們佔據了一種特殊的生態位:不挑食,什麼都吃;不挑環境,什麼樣的骯髒環境都接受;體型很小,不僅吃得少,還易於被攜帶和躲藏;動物中常見的勇猛和驕傲對它們來說是成本很高的累贅。


蟑螂把生存成本壓縮到極低程度,以至於沒有生物在這個生態位上和它競爭,成為世界上最適應環境甲殼動物


節約能量和擴大收益之間的關係是動態的,最重要的是兩者之間的差額。新增器官可能消耗更大能量,但也能帶來更大收益;同樣的收益,你能節約能量,你就獲得生存優勢。

大自然不做無用功,進化論亦如是。

五、經濟學應用:稅收中的「拉弗曲線」

在經濟系統中,稅收是關鍵性控製手段之一。

那到底該如何調整稅收呢,這是執政官們最煩惱的問題。

當年司馬光和王安石在這個問題爭執了一輩子,好友最終成為仇敵。

假設植物學家A和B爭論西紅柿是水果還是蔬菜,如果是水果則面臨高稅,而蔬菜由於是基本消費品則徵低稅或不徵稅。僵持不下,決策者C如何選擇?

答案是,既然西紅柿的生物學身份爭議不清,那麼就按照法律管制是必要的惡的原則,把西紅柿當成蔬菜不徵稅。因為徵收行為本身需要人力物力,很可能消耗的資源會超過徵收帶來的好處。


拉弗曲線:E點表示稅收最高點;黃色區域為禁止收稅區

美國供給學派經濟學家拉弗在1974年提出這個簡單的稅收曲線模型:

稅收一旦超過最優點,稅收就會抑制個體和企業的活力,導致政府稅收下降,不僅如此,還會導致整個社會的活力受損。

拉弗稅收曲線的含義就是:如無必要,切勿加稅。

六、語言學應用:辭簡義賅

熱門古裝電視劇《清平樂》裡談到一個史詩級典故,講的是大文豪歐陽修的軼事。

劇本來源於馮夢龍的《古今譚概》,原故事如下:

當年歐陽修在翰林院任職時,一次,與同院三個下屬出遊,見路旁有匹飛馳的馬踩死了一隻狗。

歐陽修提議:「請你們分別來記敘一下此事。」

一人率先說道「有黃犬臥於道,馬驚,奔逸而來,蹄而死之」。

另一人接著說:「有黃犬臥於通衢,逸馬蹄而殺之。」

最後第三人說:「有犬臥於通衢,臥犬遭之而斃。」

歐陽修聽後笑道:「像你們這樣修史,一萬卷也寫不完。」

那三人於是連忙請教:「那你如何說呢?」

歐陽修道:「‘逸馬殺犬於道’,六字足矣!」

三人聽後爭相點贊,比照冗贅,深為歐陽修為文簡潔折服。

語言學應用的極高境界,就是言詞簡潔、辭簡義賅。

七、數學應用:極簡方式解決

網上有舉到一個數學方面的例子:

一串數列:-1,3,7,11, ( ),( ),

括號中應該填什麼呢?

答案1:15,19,因為這是一個首項為-1,

公差為4的等差數列;

答案2:-19.9.1043.8,它滿足一個

-x^3/11+9/11x^2+23/11的多項式數列。

很明顯答案1就比答案2有說服力,越做出無必要的複雜化說服力越弱。

《從一到無窮大》裡面有一個「尋找藏寶」的例子,也展示數學的極簡化能力:

有個年輕人在遺物中發現了一張寶藏圖。圖上這樣寫著:乘船至北緯X度 、西經Y度,能看到一小島,島上草地上有一株橡樹和一株松樹,還有一座絞架。

從絞架走到橡樹,並記住走了多少步;到了橡樹向右拐直角再走這麼多步,在這裡打個樁。然後回到絞架那裡,朝松樹走去,同時記住所走的步數;到了松樹向左拐個直角再走這麼多步。

在這裡也釘個樁。在兩個樁的正當中挖掘,就可找到寶藏。

這道指示很清楚、明白。所以,年輕人開心到不行,然而當他找到這座島時大失所望,因為參考點絞架不見了。

這個時候如果拋棄掉那些複雜文字表述,只要列出一個複數坐標函數

Γ=a + bi

很快就可以計算出,Γ所表示的未知絞架的位置已在運算過程中消失了。不管這絞架在何處,寶藏都在+i這個點上。

絞架的位置那個信息其實是冗餘的,這位年輕人無須在整個島上挖來挖去,他只要在圖中打×處一挖,就可以把寶貝弄到手。

八、社會學應用:看清真相,遠離騙局

奧卡姆剃刀在社會學上有更多應用,例如:

信息爆炸時代,大部分信息沒有價值,完全可剔除掉。

商業物慾時代,各種渠道提示買買買,可實際上,最美好的生活是扔東西。

在服飾設計層面,最好的設計就是用最簡潔的方式利用好整塊布。

在企業管理當中,複雜的組織架構非但不能提升效率,反而導致信息不暢。

知識付費時代,雞湯內容不能使讓人見識增長,反而會增加知識焦慮。

很多時候,留白比什麼都重要

除了以上這些,奧卡姆剃刀最重要的應用是洞察真相,看清騙局。

No.1、皇帝有沒有穿衣服?

讓我們來戳穿騙子的邏輯,《皇帝的新衣》的皇帝到底穿沒穿衣服呢?

別以為這個問題好回答,如果你在現場,你很有可能就是大臣之一。


如果懂得了奧卡姆剃刀原理,可以用邏輯手段,判斷誰是真理。

第一種邏輯如下:假設皇帝是真的穿了衣服→假設愚蠢的人看不見→假設你就是愚蠢的人→所以你沒看見皇帝穿衣服。

第二種邏輯如下:假設皇帝沒穿衣服→所以你沒看見皇帝穿衣服。

同樣看見光身子的皇帝,第二種解釋簡單明了。而第一種解釋,可能正因為它是錯誤的,就需要更多假設來補救漏洞,就像說謊圓謊一樣。

真相不需要偽裝掩飾,簡單明了。

No.2、金字塔式「龐氏騙局」?

龐氏騙局是對金融領域投資詐騙的稱呼,是金字塔騙局始祖。

利用人性貪婪,這樣的騙局比比皆是。龐氏騙局在中國又稱「拆東牆補西牆」、「空手套白狼」。

裡面的套路非常多,各種表述也特別複雜,一般人都會看得眼花繚亂。


如果你是第一次去上課,碰上一個口才不錯的騙子,一定會熱血沸騰,感覺自己躲在床上就可以日進斗金。

但如果你懂得奧卡姆剃刀原理,只要問一句:那這個系統到底誰來買單,財富誰來創造?不可能全部都是贏家。

這個時候你就會明白:原來自己就是傳說中的韭菜

No.3、迷信的邏輯源頭不可證偽

舉一個例子:你坐在廟裡,一陣風把廟門吹開了。

正常邏輯:外面風太大,門被空氣頂開。

迷信邏輯:你心不誠,神鬼發怒,神鬼驅使空氣流動,門被空氣頂開,所以你心要誠。

可見迷信邏輯比正常邏輯要復雜,很多人利用這一點裝神弄鬼。

還有那些神心靈、波仁切的騙局,都夾雜了許多偽邏輯在裡面。

根據奧卡姆剃刀,迷信邏輯解釋比正常邏輯弱得多。

心不誠不可證偽,神鬼亦不可證偽。

No.4、神藥的邏輯為什麼複雜

市場上總是流傳著一些神藥,在中老人裡面尤其有市場。

這些藥是如何推銷的,我們看看他們的傳銷邏輯。

第一:這個藥有非常好的輔助治療作用;

第二:我們的藥都符合國家相關規定;

第三:電視台都有我們的廣告;

第四:某某名人也喝過我們的營養液;

第五:某某吃這個治好了多年的中風;

…………

它有非常多的邏輯,有的甚至把周易、陰陽八卦、五行風水攪和在一起,你根本就看不清楚它的邏輯線在哪裡。

其實很簡單,亮出你的奧卡姆剃刀:這個藥為什麼有效,有效藥理是什麼?…………

社會上的騙局還有非常多,如果一件事情它變得非常複雜,還夾雜了許多新概念,這種項目最值得人懷疑。

如果邏輯完整自洽,越簡潔的解釋越有力。

 

來源   量子學派

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